两道关于圆的初三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 21:22:38
1.圆O的半径OA=1，弦AB,AC的长分别为根2，根3，求角BAC的度数。

2.已知，圆O的半径25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm,AB平行CD。求：这两条平行弦AB,CD之间的距离

1 连接OA,OB,OC.
由OA^2+OB^2=AB^2，可知三角形AOB为等腰直角三角形（OA=OB）
所以角BAO=45度
过O点向AC做垂线，垂足为D.则有AD=2分之根3
OA=1,得角OAC=30度
所以角BAC=角BAO+OAC=75度

2 过圆心O作EF垂直AB、CD,垂足为E,F. 则EF为两条平行弦AB,CD之间的距离.且AE=20mm,CF=24mm.
连接OA,OC.
OE^2+AE^2=OA^2
OF^2+FC^2=OC^2
解得 OF=7mm
OE=15mm
EF=22mm
即两条平行弦AB,CD之间的距离为22mm。

要积分的