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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 01:40:53
已知：二次函数y=(n-1)x^+2mx+1图像的顶点在x轴上.
（1）试判断这个二次函数图像的开口方向，并说明你的理由
（2）求证：函数y=m^2x^2+2(n-1)x-1的图像与X轴必有两个不同的交点
（3）如果函数y=m^2x^2+2(n-1)x-1的图像与x轴相交与点A（x1.0）B(x2.0)，与y轴相交与点C，且三角形ABC的面积等于2，求这个函数的解析式
（1）试判断这个二次函数图像的开口方向，并说明你的理由
（2）求证：函数y=m^2x^2+2(n-1)x-1的图像与X轴必有两个不同的交点
（3）如果函数y=m^2x^2+2(n-1)x-1的图像与x轴相交与点A（x1.0）B(x2.0)，与y轴相交与点C，且三角形ABC的面积等于2，求这个函数的解析式
(1)由条件得
4m^2-4(n-1)=0
n-1=m^2>=0
又n-1≠0
所以n-1>0
所以二次函数图像的开口方向向上。
（2）Δ=4(n-1)^2+4m^2>0
所以图象与X轴必有两个不同的交点。
（3）c(0,-1)
三角形面积=|x1-x2|*1/2=2
|x1-x2|=4
(x1+x2)^2-4x1x2=16
x1+x2=2(1-n)/m^2
x1x2=-1/m^2
4(1-n)^2/m^2+4m^2=16
无法解了，是不是写错了。
(1)不能作