在等比数列an中，a1=4,q=5,使sn>10^7的最小的n值是？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 12:43:33

在等比数列an中，a1=4,q=5,使sn>10^7的最小的n值是？不用计算器做出来奥！

由sn=a1*(q^n-1)/(q-1)得：
sn=5^n-1.
而sn>10^7，
所以5^n-1>10^7=2^7*5^7,
5^n-1>128*5^7,
5^7*(5^(n-7)-128)>1,
因为5^7>1，5^(n-7)-128为整数，
所以5^(n-7)-128<0,
而5^3=125<128<5^4=625,
所以n的最小值是11.

Sn = a1(q^n - 1)/(q - 1)
=5^n - 1
Sn > 10^7
=>
Sn + 1 > 10^7
=>
5^n > 5^7 * 2^7
=>
5^(n-7) > 2^7 > 5^3
=>
n最小=11

在等比数列{an}中,公比q=2,log2a1+log2a2+...+log2a10=25,则a1+a2+...+a10等于多少？在等比数列{An}中，若A1，A2，A4又成等差数列，则公比q等于()? 在等比数列{An}中,已知a1+a2+.....+an=2^n-1, 在等比数列{an}中，a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q 在等比数列{an]中，a1+a2+a3= - 3,a1*a2*a2=8则求an是多少? 已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列. 在等比数列{an}中,a1=2,S5=242,则公比＝（）在正项等比数列{an}，公比为q,bn=a1*a2*a3*......an的开n次方，求证{bn}为等比数列，并求其公比在等比数列｛a n｝中，Sn 其n项的和，设＞0，a2 =4 ,s4–a1 =28 求a1 an s7 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5=?