初中数学题(关于圆的)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 06:47:47

圆O的半径为6cm,OP的长为3.6cm.经过点P的最短的弦是多少.如何确定最短的弦(要有过程)

垂直于OP的弦就是最短的弦，根据勾股定理，弦长＝2×√(6^2-3.6^2) =4.8*2=9.6CM

根据垂径定理，得与OP垂直的弦MN即为最短
又因，OP平分MN，所以，根据勾股定理
MN=(根(OM^2-OP^2))*2
=(根(6^2-3.6^2))*2

垂直于OP的弦就是最短的弦，根据勾股定理，弦长＝2×√(6^2-3.6^2)

过P作AB垂直于OP交圆于A、B两点，三角形OPA为直角三角形，根据勾股定理，AP＝√(6^2-3.6^2) ＝4.8cm，弦长＝2×√(6^2-3.6^2) ＝9.6cm