北大师版勾股定理助学1.1的所有答案

八年级数学《 勾股定理》教学设计

教学目标：

1．经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想，增强合作交流意识；

2．会用勾股定理解决一些实际问题，提高建模能力以及分析问题和解决问题的能力；

3．通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。

教学重点: 会用勾股定理解决一些实际问题，提高建模能力以及分析问题和解决问题得能力；

教学难点:用勾股定理解决一些实际问题的过程

教学程序

一、教学引入

出示幻灯片，以勾股定理的故事引入。

二、合作探究

1同学们让我们来看看下面的三个正方形，它们的面积分别为：

SP=1 SQ=1 SR=2

2那么这三个正方形有什么关系？（见幻灯片）

SP+SQ=SR

A

C

B

3看看右边的直角三角形ABC中

如果AB=3，BC=4

那么AC是多少？

知识小结：

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

三、巩固提高

A
例：将长为6米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为3 米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB。（精确到0.1米）

解：右图是直角三角形，根据勾股定理得：

AB =

=
= 3 ≈ 5.2(米)

B
C
答:梯子上端A到墙的底边的垂直距离是5.2米

四、拓展实践

1.在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90度.

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