文科:从5个A与4个B中,任取5个,则A与B均不少于2个的概率是多少?

从9个中任取5个，这是组合问题，一共有C95=9!/[5!*(9-5)!]
=9!/(5!*4!)
=(1*2*3*4*5*6*7*8*9/1*2*3*4)/(1*2*3*4*5)
=(5*6*7*8*9)/(1*2*3*4*5)
=126种

A与B均不少于2个
所以B有2个，3个或4个
则A有3，2，1个，最后一种B4个，A1个和A与B均不少于2个不符，舍去
所以B有2个或3个

B有2个，则A有3个，则4个B中取2个，有C42=4!/[2!*(4-2)!]=6种，5个A中取3个，有C53=5!/[3!*(5-3)!]=10种，所以此种情况有6*10=60种

B有3个，则A有2个，则4个B中取3个，有C43=4!/[3!*(4-3)!]=4种，5个A中取2个，有C52=5!/[2!*(5-2)!]=10种，所以此种情况有4*10=40种

所以一共有60+40=100种
所以概率=100/126=50/63

从5个A与4个B中共9个,任取5个,一共有9*8*7*6*5,
A与B均不少于2个,从5个A中取2个,有5*4,从4个B中取2个,有4*3,再从3个A与2个B共5个中,任取3个,有5*4*3
则A与B均不少于2个的概率=5*4*4*3*5*4*3/(9*8*7*6*5)=50/63

同楼上的答案一样,但思维有所不同:
从5个A和4个B中,取5个的组合数是（9×8×7×6×5)÷(5×4×3×2×1）=126
其中,刚好取到5个A的情况是1种; 4个A与1个B的情况为5×4=20种; 4个B与1个A的情况为5×1=5;其他情况为A与B均不少于2个,共有126-1-20-5=100; 所以A与B均不少于2个的概率为100÷126=50/63。