初一奥数题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:31:44
圆周上有n个互不相等的数，任一数等于它相邻两数之积，则n等于多少？怎么计算啊？

设这n个数为a1,a2,....,an
根据题意，可以写出前几项
a1,a2,a2/a1,1/a1,1/a2,a1/a2,a1
可见第7项就是第1项，所以n=6（若n>6则会引起数字的重复，而题目不允许有相同有理数出现）

严格说来还需要证明n=3,n=4,n=5时都不行
这个过程比较简单，推推矛盾就行了，没有什么思维难度，所以略去

学习学习

(n+1)n=1