已知一次函数y=ax+b的图象上有两点a,b,它们的横坐标分别是3,-1.二次函数y=1/3x^2的图象经过A,B两点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 08:05:14
请求出一次函数的解析式
设二次函数的顶点为C,求三角形ABC的面积

（1）
把3代入y=1/3x^2得y=3,A点为（3，3）
把-1代入y=1/3x^2得y=3,B点为（-1，1/3）
将A.,B坐标代入y=ax+b得a=2/3,b=1
y=2/3x+1
（2）
y=1/3x^2的顶点坐标是（0，0）即原点O
OA斜率为1，OB斜率为-1/3可求出OA到OB的角正切为-2
tanBOA=-2,由此可求出sin值为（2√5）/5
OA*sinBOA等于OB边上的高
面积为OA*sinBOA*OB/2
OA=√(3^2+3^2)=2√3
OB=(√10)/3
最后求得面积为（2√6）/3

面积为（2√6）/3