三道题高一题。急！！我做不来啊~~~5555

解：log(15)12
＝lg12/lg15
＝(2lg2＋lg3)/(lg3＋lg10－lg2)
＝(2a＋b)/1－a＋b)

一楼的朋友此题lg5没有注意用1－lg2=1-a表示

2.已知lgX＋lgY＝2lg(x－2y),求log(√2)x/y的值
解：因为lgX＋lgY＝2lg(x－2y)
所以xy＝(x－2y)^2
所以x＝y或x＝4y
因为x－2y＞0
所以只能x＝4y
当x＝4y时，log(√2)x/y＝lg(x/y)/lg√2＝2lg2/(0.5lg2)＝4

3.不利用计算机求lg^3(2)＋lg^3(5)＋3lg2*lg5的值
解：lg^3(2)＋lg^3(5)＋3lg2*lg5
＝(lg2)^3＋(lg5)^3＋3*lg2*lg5
＝(lg2＋lg5)[(lg2)^2－lg2*lg5＋(lg5)^2]＋3lg2*lg5
＝(lg2)^2－lg2*lg5＋(lg5)^2＋3lg2*lg5
＝(lg2)^2＋2lg2*lg5＋(lg5)^2
＝(lg2＋lg5)^2
＝(lg10)^2
＝1

供参考！祝你学习进步

（1）
log(15)12
=lg12/lg15
=(lg2+lg2+lg3)/(lg3+lg5)
=(a+a+b)/(b+(1-lg2))
=(2a+b)/(b+1-a)
=(2a+b)/(1+b-a)

（2）
lgx+lgy=2lg(x-2y)
lg(xy)=lg(x-2y)²
xy=(x-2y)²
xy=x²-4xy+4y²
x²-5xy+4y²=0
(x-y)(x-4y)=0
x-y=0或x-4y=0
x=y或x=4y
因为x>0，y>0，x-2y>0，