已知一圆上两点坐标及一带有未知数的坐标,求圆的公式

设圆的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=c^2
将A点带入方程，得
(2-a)^2+(0-b)^2=c^2……（1）
将B点带入方程，得
(0-a)^2+(1-b)^2=c^2……（2）
将C带入方程，得
(k-a)^2+(0-b)^2=c^2……（3）
解方程（1）（2）得 4a-2b=3……（4）
解方程（1）（3）得 a=(k+2)(k-2)/2(k-2)
因为k不等于2 a=(k+2)/2
带入（4）得b=(2k+1)/2
将a,b带入（1）得c^2=5(k^2+1)/4
即：
圆的方程为[x-(k+2)/2]^2+[y-(2k+1)/2]^2=5(k^2+1)/4