由2开始的偶数数列,按下列方法分组:(2),(4,6),(8,10,12),...,第n组有n个数,则第n组的首项为_.

呵呵！～
数数第n个括号所包括的数的个数：
a1=1
a2=2
a3=3
..
an=n

那么到第n-1个括号，总共包括了多少了数呢？
S=1+2+..+(n-1)=(n-1)(1+n-1)/2=n*(n-1)/2

再研究下数：第一个数是2=2*1
第2个数：4=2*2
..
第n个数:2*n=2n

那么第n*(n-1)/2个数就是n*(n-1)
而上面说了，第n*(n-1)/2个数就是第（n－1）个括号里的最后1个数！
那么第n组也就是第n个括号的第1个数就是：
n*(n-1)+2
=n^2-n+2

先举个第五组的例子：第五组前面有1+2+3+4=10个偶数，所以第五组的第一个偶数就是2*10+2=22.
同样的道理，第n组前有1+2+3+……+（n-1)=n（n-1)/2个偶数，所以

第n组的首项为n^2-n+2.