证明 已知函数f(x)的定义域关于原点对称

可以把函数这样分解

f(x)=(f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2

你看是不是奇函数和偶函数的和？

函数的定义域关于原点对称具有形式：（-a，a）或者[-a,a]，就是说区间的端点是相反的数：-a，a。并且两端点的具有相同的开闭性。

也是

f(x)=g(x)+h(x)
其中g(x)=[f(x)+f(-x)]/2为偶函数
h(x)=[f(x)-f(-x)]/2为奇函数