已知函数y=f(x)的定义域为R,

因为F（2＋X）＝F（2－X）
所以F[2+(2+X)]=F[2-(2+X)]
所以F（4＋X）＝F（－X）
因为f(x)是偶函数，F（4＋X）＝F（－X）=F(X)
所以T=4
F(X)=F(X-4)=2x-1 x∈[0，2]则X-4∈[-4，-2]
F(X-4)=2(x-4)+7
所以当X∈[-4，-2]时
F(X)=2X+7
因为偶函数 F(X)=F(-X)=2X-1
x∈[0，2]则-X∈[-2,0]
F(-X)=2X-1=-2(-X)-1
所以当X∈[-2,0]时F(X)=-2X-1
总上所述
F(X)=2X+7,X∈[-4，-2];F(X)=-2X-1,X∈[-2,0]
完整吧,我自己做哪儿有那么多麻烦,呵呵

f(2+x)=f(2-x)，函数关于x＝2对称，
x∈[0，2]时f(x)=2x-1，那么x∈[2，4]时，f(x)=－2x＋3

又f(x)是偶函数，那么x∈[-4，0]时，f(x)也为分段函数
x∈[－4，－2]时f(x)=2x＋7；x∈[－2，0]时f(x)=－2x-1

x∈[2，4]时，f(x)=f(4-x)=2(4-x)-1=7-2x
因为f(x)为偶函数，所以x∈[-4，-2]时,
f(x)=f(-x)=7+2x,x∈[-2，0]时，f(x)=f(-x)=-2x-1

因为F（2＋X）＝F（2－X）
所以F[2+(2+X)]=F[2-(2+X)]
所以F（4＋X）＝F（－X）
因为f(x)是偶函数，所以F（4＋X）＝F
所以周期T＝4
所以〔－4，0〕的函数等于两个〔0，2〕的函数相加
后面的你自己算吧，我相信你啊．

周期函数啊,貌似很简单的,这种问题也有人问^

受不了，这种问题都有人问。。。