UC知道数学题：关于函数关系
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:47:06
2008年5月12日14时28分，我国四川汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失。地震发生后，我市人民积极响应党中央号召志愿灾区，迅速募捐了大量的食品、药品、帐篷等救灾物质，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物质到地震灾区，每辆车只能装运同一种物质且必须装满。
物资名称： 药品 食品 帐篷
每辆车运载量（吨） 8 10 12
每吨货物运输所用费用（百元） 8 7 6
问题：（1）若装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式。
（2）如果装运每种物质的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排方案。
（3）若要使此次运输费用w最小，应采用那种方案，并求出最少运费。
物资名称： 药品 食品 帐篷
每辆车运载量（吨） 8 10 12
每吨货物运输所用费用（百元） 8 7 6
问题：（1）若装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式。
（2）如果装运每种物质的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排方案。
（3）若要使此次运输费用w最小，应采用那种方案，并求出最少运费。
(1):
x+y+z=20…………………①
8x+10y+12z=200…………②
整理①：z=20-y-x………③
把③带入②：8x+10y+240-12y-12x=200……④
整理④：40=2y+4x
∴得: y=20-2x
(2):
x+y+z=20
8x+10y+12z=200
x,y,z>4
∴安排方案共3种
a:5,10,5:(以x，y，z的顺序)
b:6,8,6
c:7,6,7
(3):
费用（w）=6400x+7000y+7200z
8x+10y+12z=200
因此：选用方案c:7,6,7
w=6400*7+7000*6+7200*7=44800+42000+50400=137200
答：
(1)y=20-2x
(2)3种，全已列在上。
(3)137200元