高一有关自由落体的一道题目，急！

假设用了t秒

则最后一秒的行程为

s= 10t^2/2 - 10(t-1)^2/2 =10t-5

全程为

S= 10t^2/2=5t^2

由题可知 S=4s

则 5t^2=4(10t-5)=40t-20

t^2-8t+4=0

t-4)^2=12

t=2 *根号3+4

我也算的是无理数，应该是这个过程~

每一秒内的行程比是：1：3：。。。（2n-1)
总行程是：1+3+...+2n-1=n^2
(2n-1)/n^2=1/4
n^2=8n-4
n^2-8n+4=0
(n-4)^2=12
n=4+2根号3或4-2根号3

所以时间是：4+2根号3或4-2根号3

设总时间为t秒
最后一秒的行程是h'=v*t'+1/2gt'^2=g*t'*(t-1)+1/2gt^2=10*1*(t-1)+1/2*10*1
全程距离是h=1/2gt^2=5*t^2
最后一秒内通过的路程是全程的四分之一,即h=4h'
得出: 5*t^2=4*(10*1*(t-1)+1/2*10*1)=4(10t-5)
5*t^2=40t-20
t^2-8t+4=0
t=4+2乘以3的平方根 或者 4-2乘以3的平方根

可是 4-2乘以3的平方根 小于1秒,舍去!
结果为 4+2乘以3的平方根
象魔界至尊 所答的解就是错的,他没有考虑物体在最后一秒时的速度,显然是不对的!

解：设物体通过的路程为s，下落的总时间为t，根据题意得：
3/4s=1/2g（t-1）^2
s=1/2gt^2
化简得
t^2-8t+4=0
t=4+2*根号3或t=4-2*根号3