There is a whole brand new day

呵呵，brand 与new 连在一起有崭新的，新制的意思。没有必要非追究brand单个词的意思。

brand new是全新的的意思，brand单拿出来就不好解释。记单词的时候最好记搭配的词组，要不然用的时候，会成为Chinglish，不地道，或者记住单词了但不知道怎么用。

铭刻于;铭记[(+on)]
The bitter lesson is branded on his memory.
那个惨痛的教训深深铭刻在他记忆中。

a whole brand new day的意思是：忙碌的新的一天。

崭新的.BRAND NEW固定搭配.表示崭新\全新

崭新的
这是一个崭新的一天