初三数学~急

（1）∵△ABC是等边三角形，∠DAE=120 º ∴∠1+∠2=60º= ∠1+∠D=∠2+∠E
∴∠1=∠E ∠2=∠D ∠3=∠4=∠DAE=120º
∴△ADE∽△BDA
∴AD*AE=AB*DE
(2)∵∠1=∠E ∠2=∠D
∴△ABD∽△ECA
∴AB*AC=DB*CE
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC
∴BC^2=AB*AC=DB*CE
打字是一件痛苦的事情

相似三角形的性质，对应边的比相等
我先答第二问，第二问简单

角1+角2=角1+角ADE=60°，所以角2=角ADE
又角3=角4=120°
所以△ABD与△ACE相似
所以DB:CA=AB:CE
因为正三角形ABC中AB=BC=AC
所以DB*CE=AC*AB=BC平方

第一问：
角1+角2=角+角AED=60°（和上面不一样）
角D为公共角，角1=角AEC，△ADB与△ADE相似
AD:DE=AB:AE

所以AD*AE=AB*DE