数学问题，关于数列

由已知 A（n+1）=2*Sn
可以求得:An=2*(Sn-1)=2*[(Sn-2)+(An-1)]=2*(Sn-2)+2*(An-1)=3*(An-1)
这是一个递推公式

利用上面的结果:
An=3*(An-1)=(3^2)*(An-2)=...=[3^(n-1)]*A1=3^(n-1)
An+1=3^n道理跟上面的式子一样

因此 可以写答案了:
Tn=1*A1+2*A2+...+n*An
Tn=1*1+2*3+3*3^2+...+n*3^(n-1)
3*Tn= 1*3+2*3^2+...+(n-1)*3^(n-1)+n*3^n
则对应相减-2*Tn=1+3+3^2+...+3^(n-1)-n*3^n
={[(3^n)-1]/2}-n*3^n

则Tn=[(n*3^n)/2]-[(3^n)-1]/4

a(n+1) -an = 2sn- 2s(n-1)= 2 an---> a(n
+1)/ an =3 等比数列 an= 3^(n-1) tn= 1+ 3*2+3^2*3+3^3*4……
3tn= 3+ 3^2*2+3^3*3+3^4*4....
tn-3tn=-2tn=3^0+3^1+3^2+3^3....=(3^n-1)/2---> tn=(3^n-1)/(-4)