UC知道数学问题，有关数列
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 00:41:10
1.有四个数前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为37，第二个数与第三个数的和为36，求这四个数。（需要过程）
2.已知数列{an}是等比数列，Sn是前n项的和，a1,a7,a4成等差数列，求证： 2s3,s6,s12-s6成等比数列。（过程)
3.已知：U=R,且A={x｜x^2-16<0}B={x｜x^2-4x+3≥0},(注：x^2表示x的2次方) 求（C∪A）∪（C∪B）
老兄：先谢谢了，你第二题s6~2 是什么意思？没看清楚题？麻烦再解释一下，拜托，3题可能抄题有误吧！还有第一题你离出来的是个3元二次方程，三个方程是解不出来呀？？？！！
2.已知数列{an}是等比数列，Sn是前n项的和，a1,a7,a4成等差数列，求证： 2s3,s6,s12-s6成等比数列。（过程)
3.已知：U=R,且A={x｜x^2-16<0}B={x｜x^2-4x+3≥0},(注：x^2表示x的2次方) 求（C∪A）∪（C∪B）
老兄：先谢谢了，你第二题s6~2 是什么意思？没看清楚题？麻烦再解释一下，拜托，3题可能抄题有误吧！还有第一题你离出来的是个3元二次方程，三个方程是解不出来呀？？？！！
支持
可设第一个数是a，公差是d，成等比数列公比是q
前三个数为 a a+d a+2d
后三个数是 a+d （a+d）q （a+d）q*q
由已知 a+（a+d）q*q＝37
a+d + a+2d ＝36
并且 a+2d＝（a+d）q
联立三个方程可得解
2，分别求出2s3（s12-s6）与s6~2
令t＝（a/q-1）~2
2s3（s12-s6）=t*2(q~3-1)(q~12-q~6) ①
=t*2(q~3-1)q~6(q~6-1)
s6~2= t*(q~6-1)~2
a1,a7,a4成等差数列
即有 2q~6=q~3+1
将 ①中2q~6换为q~3+1
可得2s3（s12-s6）=t*(q~6-1)~2
即 2s3（s12-s6）= s6~2
3，C是什么来的？
高手才能解出来