数学中的数列问题

由题知:前一行有1个,前二行共有3个,前三行共有6个......
所以最后一行末的数字就是总行数和,
根据n×（n＋1）／2 =行数和=最后一行末的数字
其中n是行数,求得的数不一定为正数,取正数部分为上一行的行数

原因:
因为解二次方用b^2-4ac=Δ
c是所求数的二倍,移项后为负,
这时的Δ就比所求数上一行末尾的Δ大,正数位后的多余数由此多出

n就是上一行的行数
再由n×（n＋1）／2求出所求出上一行的末尾的数
用所求数一减,可得在该行的第几位

例如1000,即2*1000=n^2+2n n^2+2n-2*1000=0
b^2-4ac=2^2-4*(-2*1000)*1=8004
(给8004开方+2)/2=44.732...
取44,用n×（n＋1）／2得990
1000-990=10
所以1000在第45行第10个.

1
2、3
4、5、6
7、8、9、10
11、12、13、14、15
16、17、18、19、20、21
……
……

其实求任意数字在数列里的位置
算法很简单的

因为
第一行有1个数，那么第一行第一个数为1×（1＋1）／2＝1
第二行有2个数, 那么第二行第二个数为2×（2＋1）／2＝3

第三行有3个数，那么第三行第三个数为3×（3＋1）／2＝6

……
由此可得
第n行就有n个数，那么第n行第n个数为n×（n＋1）／2

根据这一规律，可以算出任何数字在数列中的位置
如，5678这个数在什么位置？

因为106×（106＋1）／2＝5671
5678－5671＝7
则5678这个数就是第107行第7个数

任何数的位置都可以得到，不信你试试自己要算的数字

先来研究每行最后一个数字
1 3 6 10 15