求数学题:

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 07:39:44
小兔和乌龟赛跑,他们在同一起点开始绕圆形跑道出发,小兔每跑一圈用10分钟,乌龟每跑一圈用35分钟,他们几分钟后第一次在起点相遇?该怎样计算.谢谢!
求计算方法,不是计算思路.

解：设一圈的路程为x
则 兔子一分钟跑x/10,乌龟一分钟跑x/35
每分钟兔子比乌龟多跑x/14
相遇时间为x÷x/14=14(分钟）
而 14分钟它们相遇地点并不在出发的起点，若要第一次在起点相遇，时间一定是10与35的最小公倍数，又是14的倍数。10、35、14的最小公倍数是70
所以 它们第70分钟相遇

追及
问题

在起点相遇要求他们跑的都是整数圈，所以必须是10和35的公倍数，70是最小公倍数，此时，兔子跑了7圈，乌龟跑了两圈。

设1圈为1
兔一分钟速度为 1/10
龟一分钟速度为 1/35
兔龟一分钟速度差为 7/70-2/70=1/14
相遇时间 1*14=14(分钟)
答:他们14分钟后第一次在起点相遇

70