UC知道图形中位线问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 02:56:28
（1）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点；求证：MN与PQ互相垂直平分.图在：
证明：
连接PM,QM,NP,NQ
因为M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点
所以有PM=1/2AB
QM=1/2CD
NP=1/2CD
NQ=1/2AB
又因为AB＝CD
所以PM=QM=NP=NQ
所以四边形MPNQ为菱形
对角线MN与PQ互相垂直平分
连PM，PN，QM，QN得
PM=1/2AB=PN=QM=1/2CD=QN
得菱形MPNQ
得MN与PQ互相垂直平分.