急需解答的高中数学题,谢谢了

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 02:14:01

方程 kx=〔1-(x-2)^2〕^1/2 有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
麻烦详解,谢谢.

问题就是直线y=kx 和半圆 (x-2)^2+y^2=1 (y>=0),有两个不同的交点。
很显然k最小时k=0。
直线与半圆相切时k最大。直线与x轴夹角a，sin a=1/2,a=30度
k=tan a=(根号3)/3 。k<(根号3)/3.

所以，k的取值范围：[0，(根号3)/3）

恩。楼上正解。不用几何方法就用德他作也可以。但是麻烦一点~