一道华数题（要过程，＋20分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 06:42:40
下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？
4＋2、5＋8、6＋14、7＋20
（要过程）

4 5 6 7 …… 103

2 8 14 20 ……
1 4 7 10 ……
…… 298
…… 596

所以第一百项为103+596=699

规律是第一个数是从4开始以1为公差的数列，第二个数是从2开始以6为公差的数列
所以第100项是103+596=699

每个算式都是两个数这和,其中前面的数都是加工厂,则第100个算式的前面这个数为 4+100-1=103； 后面的数都是加6，则第100个算式的后面这个数为
2+（100-1）*6=596

所以第100个算式的得数是 103+596=699

6 13 20 27...第100个就是（100-1）*7+6=699

设算式第一个数为y=kx+b
带入得4=K+B和5=2K+B两个算式。解得K=1，B=5
则Y=X+5。。所以第一百个算式的第一个数是105
设第2个树为y1=K1X1+B1
带如得2=K1+B1和8=2K1+B1
解得K1=6，B1=-4
Y1=6X+4
所以算式第2个数是604

所以第100个算式是105+604

解:
由上式知 N+3 是第一个数的规律 第100个算式第一个数为 100+3=103 2+6(N-1) 是第二个数的规律 第100个算式第二个数为 2+6*(100-1)=596 则第100个算式和为 103+596=699
注:N为算式的个数 如:第88个算式 N=88