已知数列Xn limXn=a 求证:lim(X1+X2+X3+.....+Xn)/n=a
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 02:18:44
已知数列Xn limXn=a 求证:lim(X1+X2+X3+.....+Xn)/n=a
xn 的极限为a 则对于任意e大于0,存在N1,当n>N1时,都有lx-al<e/2, 那么,(xN1+xN2+xN3+…xn)/n<e/2;
而对于前有限项,其和为有限值,那么,必有(x1+x2+…xN1)/n<e/2;
利用三角不等式将两者相加,则得出结论。
已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,记Sn=x1+x2+…+xn。则下列结论正确的是
数列{an}满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn(n→∞)时的极限
设函数f(x)=loga*x(a为常数且a>o,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),...,f(xn),...是公差为2的等差数列,且x1=a*2
X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其极限。其中两个n+1均为下角标
验证黄金分割数0.618,已知级数x0=0, x1=1, x2=x1+x0, …, xn=xn-1+xn-2, 求得xn-1/xn
对于数列Xn,若X2k-1→ a (k→∞), X2k→ a (k→∞),证明:Xn→ a (n→∞)
求满足X1=1,Xn+1=(aXn+b)÷(cXn+d)的数列通项公式Xn
已知数据x1,x2,......xn的平均数是a.求(x1-a)^2+(x2-a)^2+......+(xn-a)^2的值.
已知数据x1,x2,.....xn的平均数是a.求(x1-a)^2+(x2-a)^2+......+(xn-a)^2的值.
在数列{xn}中,2/xn=1/xn-1+1/xn+1(m>=2),x2=2/3,x4=2/5,X10等于多少