已知数列:1+1,2+1/2,3+1/4...,n+1/2^n-1那么它的前n项和是多少?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 07:09:08

最好能把步骤写一下,麻烦了,我有点看不明白这道题如何解决,谢谢了,很急

可以看成是两个数列之和
一个an=n,另一个bn=1/2^（n-1）
cn=an+bn=n+1/2^n-1
an是首项为1，公差为1的等差数列，an的前n项和为n(n+1)/2
bn是首项为1，公比为1/2的等比数列，bn的前n项和为2-2^(2-n)

cn的前n项和Tn为：an的前n项和+bn的前n项和
Tn=n(n+1)/2+2-2^(2-n)

在数列{an}中，已知an=1，S n+1=4an+2 已知数列{an}中，满足2an=3an-1 +4,求{an} 已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列! 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知数列an,Sn>1,6Sn=(an +1)(an +2) 求通项已知,数列{an}是等差数列,a1=2,设c=1+2+2^2 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列{an}满足3a(n+1)+an=4(n属于自然数)