命题：存在一个x属于R，sinX+cosX=根号2 是真是假

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 05:22:04
具体是怎么推导出来的啊 这类题该怎么做呢 sin与cos

真
利用辅助角公式:
a*sinX+b*cosX,提取根号（a的平方+b的平方），化成（根号下a的平方+b的平方）*sin(X+某个角度)就可以了
比如这一题，提取根号2，化成：根号2*sin(X+PI/4)，就可以啦

命题是真的，sinX+cosX=根号2，则有sin(X+PI/4)=1,方程有解。
存在的X不止一个，说存在一个是正确的。

真 四分之派属于R

5.13-数学3/ 9. 关于函数f(x)=4sin(2x+π/3) (x∈R) ,有下列命题： 已知f(x)是定义在（－∞，＋∞）上的奇函数，且x＞0时，f(x)＝sin(x)+cos(x),则x属于R时，f(x)等于多少 函数F(X)=-SIN^2X+SINX+A,对任意X属于R有,1=<F(X)=<17/4,求实数A取值范围 函数f(x)=-sin平方x+sinx+a,若1<=f(x)<=17/4,对一切x属于R恒成立,求a的取值范围 f(x)=x3+x 1：求它的零点2：是否存在N属于R使f(x)=1000 求证已知x,y属于R，且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1 设函数F(X0=2SIN[(派/2)X+派/5],若对任意X属于R都有F(X1)<=F(X)<=F(X2)成立,则|X1-X2|的最小值为________ 已知f(x)=-x^3-x 1，x属于R，证满足f(x)=0的x至多只有一个 已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R. 已知命题p:不等式"x>m或x<2-m的解集为R,命题