中学奥数、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 18:12:49
（1）是否存在整数x,使｜x-1 ｜+｜x-3 ｜=2?
(2) 是否存在整数x,使 ｜x-4 ｜+｜x-3 ｜+｜x+3 ｜+｜x+4 ｜=14?
如果存在，求出所有整数x:如果不存在，说明理由。

(1)
当x≤1时
-(x-1)-(x-3)=2 解得：x=1
当1≤x≤3时，
(x-1)-(x-3)=2 无解
当3≤x时
(x-1)+(x-3)=2 解得 x=3

(2)

当x≤-4时
-(x-4)-(x-3)-(x+3)-(x+4)=14 解得 x=-7/2(舍）
当-4≤x≤-3时
-(x-4)-(x-3)-(x+3)+(x+4)=14 解得 x=-3
当-3≤x≤3时
-(x-4)-(x-3)+(x+3)+(x+4)=14 解得 无解
当3≤x≤4时
-(x-4)+(x-3)+(x+3)+(x+4)=14 解得 x=3
当4≤x时
(x-4)+(x-3)+(x+3)+(x+4)=14 解得 x=7/2(舍)

(1)X=1或2或3.
（2）x=-3，-2，-1，0，1，2，3！