解三角形，三角形中的几何计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 12:06:38
已知三角形ABC的三内角满足A+C=2B,1/a+1/c=2/b,求A、B、C。

如果可以请回答一下这类问题的一般解法，我做半天了- -b.
怎么算出来的？

我的老师说过，边和角是可以相互转化的

所以由1/a+1/c=2/b 得 1/A+1/C=2/B ---> (A+C)/AC = 2/B 又因为A+C=2B ---> B^2 = AC

将A+C=2B 两边平方，然后将B^2 = AC 代入，得A=C ，

再将A=C代入B^2 = AC ，可以得出A=B=C

三角形内角和为180，即A+B+C = 180

故A=B=C =60

全60度正三角形

因为A+C=2B,A+B+C=180度,所以B=60度
A+C=120度

1/a+1/c=2/b
b/a+b/c=2
所以sinB/sinA +sinB/sinC=2
???

因为A+C=2B
所以A+C+B=3B=180度
B=60度
因为1/a+1/c=2/b
所以1/a+1/c=2/60=1/30
30a+30c=AC
｛1、A+C=2B=120
2、30A+30C=AC

｛A=20√6度 C=120-20√6度