一道数学题- - +++~~~急啊~追加50...

不必要追加50, 只要你不关闭问题, 我就谢天谢地了。

5cos(wt)=A*cos(wt- π/6)+5cos(wt+b)

为了简便化， 把 wt 定义成一个新的符号， 对问题不构成影响

5cosX=A*cos(X- π/6)+5cos(X+b)

把等式右边 展开

5 cosX = AcosXcos(π/6) + AsinXsin(π/6) + 5cosXcosb - 5 sinXsinb

cosX *[Acos(π/6) + 5cosb -5)] + sinX*[Asin(π/6) - 5sinb] = 0

注意，你给出的问题 其实并非是一个单纯的数学问题， 而是一个物理问题。那个方程代表着波函数的迭加。

若要使该方程对任何 时间t （即X）成立，则只能是 cosX 以及 sinX 前的系同时为 0。
Acos(π/6) + 5cosb -5 = 0
Asin(π/6) - 5sinb = 0

先求 A 吧
Acos(π/6) -5 = 5cosb
Asin(π/6) = 5sinb

两个方程 同时平方， 然后相加
（3/4)A^2 - 5√3 A + 25 + A^2 /4 = 25
A^2 - 5√3 A = 0
A = 0 ， 似乎应该舍去， 因为有数学意义，但是 无物理价值。
A = 5√3

以 A = 5√3 代回
5√3 * sin(π/6) = 5 sinb
sin b = √3 /2
b 代表 初位相， 在一个完整周期内取值 就可以了。比如在 (-π, π] 周期。
b = π/3， 或 2π/3

总结：
5cos(wt)=5√3 cos(wt- π/6)+5cos(wt + π/3)
5cos(wt)=5√3 cos(wt- π/6)+5cos(wt + 2π/3)

我 不会 麻烦

b