有一道奥数题，看看会不会？

=2的1次方-(2的2次方+2的3次方+...+2的19次方)+2的20次方
=6

因为
2的1次方+2的2次方+2的3次方...+2的（n-1）次方=2的n次方-2
所以
(2的2次方+2的3次方+...+2的19次方)=2的20次方-2-2的1次方
所以
-(2的2次方+2的3次方+...+2的19次方)+2的20次方=2+2=4
所以
2的1次方-(2的2次方+2的3次方+...+2的19次方)+2的20次方=4+2=6

等比数列

这个简单，应该是初中奥数的
这是一个等比数列，用公式很简单，你找一下等比数列的相关内容就好了，首项是2，公比是2

用公式：Sn = a1*(1-q^n)/(1-q) ，其中q=2,a1=2^2,n=18

Sn = 2^2*(1-2^18)/(1-2)=-2^2(1-2^18)=2^20-2^2

2+2^20-(2^2+2^3+……+2^19) = 2+2^20-Sn = 2+2^20-2^20+2^2 = 2+4 = 6