有关绝对值问题

1.｜2x+1|-|x+3|
2.|x+1|+|x-1|+|x-3|
要求详细化简过程
3.茖a>0,b>0,则使|x-a|+|x-b|=a-b成立的 x的取值范围是什么？
要求详细过程

1、 根据 2x+1=0 得x=-1/2
x+3=0 得x=-3

分三种情况

~~~~ 当 x>=-1/2
｜2x+1|-|x+3|
=2x+1-（x+3）
=x-2

~~~~ 当 -3<x<-1/2
｜2x+1|-|x+3|
=-2x-1-（x+3）
=3x-4

~~~~ 当 x=<-3
｜2x+1|-|x+3|
=-2x-1-（-x-3）
=-x+2

2.|x+1|+|x-1|+|x-3|

根据x+1=0 得x=-1
x-1=0 得x=1
x-3=0 得x=3

所以分四种情况

~~~~~~~当x>=3
|x+1|+|x-1|+|x-3|
=x+1+x-1+x-3
=3x-1

~~~~~~~当1=<x<3
|x+1|+|x-1|+|x-3|
=x+1+x-1-x+3
=x+3

~~~~~~~当-1=<x<1
|x+1|+|x-1|+|x-3|
=x+1-x+1-x+3
=-x+5

~~~~~~~当 x<-1
|x+1|+|x-1|+|x-3|
=-x-1-x+1-x+3
=-3x+3

3.茖a>0,b>0,则使|x-a|+|x-b|=a-b成立的 x的取值范围是什么？
使|x-a|+|x-b|=a-b成立