有关绝对值的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 07:35:59
在数轴上把坐标为1,2,3...,2006的点称为标点.一只青蛙从点1出发,经过2006次跳动,且回到出发点,那么该青蛙所跳过的全部路径的最大长度是多少?说明理由.

谁能帮我解一下,并说明解题过程的意义、解题思想、方法
青蛙随便跳多少格,不过这2006个点都要跳到

设第n次跳到的点是an
则路程是
s=|a1-a0|+|a2-a1|+...+|a2006-a2005|-------------a2006=a0=1
s=|a1-a0|+|a2-a1|+...+|a0-a2005|
去除绝对值以后，只有减号后面的数越小则结果越大
s=2[(2006+2005+...+1004)-(1+2+...+1003)]
=2*1003^2
具体跳的方法就是
1,1004,2,1005,3,1006....1003,2006,1