一道函数小题目

定义域为R即满足：
ax^2+4ax+3不等于0恒成立！
即满足y=ax^2+4ax+3 图像与x轴无交点！
1
a=0 y=3恒不为0，满足！！
2
a不为0 只需满足判别式16a^2-12a<0 4a(4a-3)<0
0<a<3/4

综合1,2得：
0≤a<3/4

ax^2+4ax+3不等于0
对称周2
开口向上，定点为（2，大于0）

a=0或分母判别式小于零（确保分母不为零）

因为定义域为R，即x取任何值时都有意义，所以分母≠0,
当a=0时,分母恒为3,符合;
当a≠0时,要使分母不为0,必须有Δ＜0,即16a^2-12a<0,解得0<a<3/4.
综上得,0≤a＜3/4.