高一数学题：已知f(x)是定义在(0,+∞）上的函数，且有f(x)=2f(1/x)*x-2x+1,求f(x)的解析式

f(x)=2f(1/x)*x-2x+1,
f(1/x)=2f(x)*(1/x)-2/x+1,
代入-3f(x)=-3
f(x)=1,(0,+∞)

so easy
把x用1/x代入表达式中，求解方程即可

解：由题知f(x)=2f(1/x)*x-2x+1,
那么f(1/x)=2f(x)*(1/x)-2/x+1,
把f(1/x)=2f(x)*(1/x)-2/x+1带入第一个式子
得到：f(x)=2【2f(x)*(1/x)-2/x+1】*x-2x+1
解得f（x）=1

当f(x)=1/x时代入作差