f(x)=1/x+x的定义域和值域怎么求

首先看X的定义域：f(X)=1/X+X,显然X的值不能为0，为0则没有意义，除0以外，X可以取一切实数，所以定义域为：X!=0 （“！=”是不等号，知道的吧？）
如果你是初学，可以通过描点法，画出f(X)的大致图像，可以看到f(X)的函数值情况，即f(X)函数值域为一切实数。

f(x)=1/x+x
是对号函数
定义域为x不等于0
值域为y大于等于1或y小于等于-1

首先这被称作对勾函数
其定义域很好得，为x不等于零，（只要使式子有意义）
值域求解可用配方f(x)=a/x+x(a>0)
=（x^1/2-a^1/2/x^1/2)^2+2a^1/2
此时为x>0时的情况得f(x)min=2a^1/2,在x=a^1/2(根号下a)时取得
同理x<0也进行配方，可得f(x)min=-2a^1/2
同时也可用判别式法，不需分x是正是负
本题中a=1得值域为负无穷大到-2，2到正无穷大
学了导数后，也可用更简单的方法求
另外，学了不等时后，也可用均值不等式证明

好好学对勾函数，以后用处大着呢

祝你好运