函数的界和无穷大的关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 03:12:49
y=xcosx在R上无界 为什么x趋近于正无穷也不是无穷大
无穷大和无界有什么关系这些没有

怕恶意刷分 没有额外分 我采纳了至少50分
无界为什么不一定是无穷大 和单调性有什么联系吗？？？？？？
无穷大应该是某个区间而言吧 而无界应该可以针对某一点吧

形象地说，这个函数是一个震荡函数，只不过x大时，振幅也趋向无穷，所以，函数“能够达到无穷”，也就是“不能用两条平行于x轴的直线包络”，但不是趋向无穷。或者说趋向无穷的定义，是指x大于某个数后，所有y都大于一个给定的数。但是，不论x多大，总存在更大的x=k*Pi+Pi/2使得y=0,所以不趋向无穷。

楼上说的不对，无界不是指定义域，这里指的是值域。无穷也不必单调。

无穷大一定无界，但无界不一定是无穷大。
用定义可以证明y=xcosx当x为正无穷时不是无穷大
原因是cosx不是单调函数

y=xcosx不是单调函数,所以在X→+∞时取不到+∞
无界是指函数的定义域,而无穷大则可以指代定义域和值域等很多东西