问:一道高一数学

3^(x^2-2x+9) 记为A
(1/3)^(x^2+2x-6) 记为B 化简为3^(-x^2-2x+6) 记为C
则比较A,B大小即是A,C大小 A,C底数相同且大于1 则指数越大 幂越大
问题转化为x^2+2x-6和-x^2-2x+6的大小关系
联立方程：y=x^2+2x-6
y=-x^2-2x+6
解得x^2=-1.5 即x无实根 方程无焦点
y=x^2+2x-6开口向上 y=-x^2-2x+6开口向下 所以y=x^2+2x-6永远大于y=-x^2-2x+6 （不明白的话可以在同一坐标系画出函数图像 便于理解）
可知A大于B

不好意思 实在太难啦

将1/3看成3的-1次方。现在就是比较x^2-2x+9与-x^2-2x+6的大小。
两式相减，得到2x^2+3,此式恒大于0。
故3^(x^2-2x+9) >(1/3)^(x^2+2x-6)

3^x为增函数，(1/3)^x为减函数，且3^x=(1/3)^（-x）
所以要3^(x^2-2x+9) > (1/3)^(x^2+2x-6)，只需求(x^2-2x+9)>-(x^2+2x-6)这个不等式即可。
我算出来所求不等式为恒等式，则对于x属于R都有（x^2-2x+9)>-(x^2+2x-6)
泽3^(x^2-2x+9) >(1/3)^(x^2+2x-6)