对称点的坐标

解：
设PQ与l的交点为M，Q点坐标为(m，n)
因为PQ⊥l，l的解析式是：y＝3x＋3
所以可设PQ的解析式是：y＝－x/3＋b
将P(4，5)代入可求出：b＝19/3
从而得PQ的解析式是：y＝－x/3＋19/3
解方程组
｛y＝3x＋3
｛y＝－x/3＋19/3
得x＝1，y＝6
所以M点坐标是(1，6)
又因为M点是PQ的中点
根据中点坐标关系式可得：
(m＋4)/2＝1，(n＋5)/2＝6
所以：m＝－2，n＝7
所以Q点坐标是(－2，7)

供参考！祝你学习进步

设对称点坐标为 Q(m,n)。连接PQ。
PQ与题目中直线垂直，可以列出一个方程。
PQ中点坐标在直线上，又列出一个方程。
解以上2元1次方程，推出Q点坐标(m,n）。过程如下：
--------------------------
直线l: y = 3x+3，其斜率为 3。因此PQ斜率为 -1/3
(n-5)/(m-4) = - 1/3
即 m-4 = 15 - 3n
m+3n = 19

PQ中点坐标为 [(4+m)/2, (5+n)/2]
该点在直线l上。所以
(5+n)/2 = 3*(4+m)/2 + 3
5+n = 12 + 3m + 6
n-3m = 13

联立
n-3m=13
m+3n=19

3m+9n=57

n -3m + 3m + 9n = 13 + 57
10n = 70
n = 7

m = 19 - 3n = -2

因此，所求对称点为 ( -2,7)

设对称点坐标为 Q(m,n)。连接PQ。
PQ与题目中直线垂直，可以列出一个方程。
PQ中点坐标在直线上，又列出一个方程。
解以上2元1次方程，推出Q点坐标(m,n