1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是( )
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 07:47:05
解:
设AC/2=x,BD/2=y
所以有
2x*2y=a^2 得:2xy=a^2/2
x^2+y^2=a^2
(x+y)^2-2xy=a^2
(x+y)^2=a^2+2xy=3a^2/2√ 得:x+y=√3a/√2……①③
(x-y)^2+2xy=a^2
(x-y)^2=a^2-2xy=a^2/2 得:x-y=a/√2……②
解①②得
x=(1+√3)a/2√2
y=(√3-1)a/2√2
则x/y=2+√3=tan75°
所以菱形的一个钝角是2*75°=150°
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是=?
已知菱形ABCD,AC、BD是菱形的两条对角线,∠ABC=30°,求证:AB^2=AC×BD
已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!
菱形ABCD的边长为5,两条对角边交于O点,且OA,OB的长分别是X的方程X2+(2m-1)+m2+3=0的根,求m的值
怎样证明菱形的每条对角线平分一组对角???
已知菱形ABCD的边长为3cm,角BCD=120°,对角线AB和BD交于点O,试求菱形两条对角线的长.
三角函数中直角三角形已知两条直角边,求两条直角边的对角的角度?
四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度,以及它的面积.
2.菱形ABCD的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为多少?
设菱形ABCD的两条对角线相交于点O,证明:若圆O与AB相切,那么圆O与菱形的其他各边也相切