七年级奥数一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 13:13:17
观察数列1／1，―1／2，2／2，―1／2，1／3，―2／3，3／3，―2／3，1／3，―1／4，2／4，―3／4，……，请问：（1）7／11是第几个数？（2）第400个数是多少？
注意：请写出计算的方法，谢谢。

先看正负的规律。1：单的是正，双的是负
分母为多少n，分子跟着的个数是两倍少一个2n-1。
11之前有10个数字，到10的项是2*10-1=19总共有1+3+5+7+......19=（1+19）*10/2=100,则7/11为100+7=107
按照刚才的算法，必须（1+2n-1)*n/2<=400
可得n=28，个数=（1+28*2-1）*28/2=784
那么第400个数分母一定是29，800-784=16，那么分子为16，由于400是双，那么该数为-16/29