高一数学,急急急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 03:24:10
1.当X属于R时,求式子Y=｜X-5｜+｜X+3｜的取值集合.

2.已知A={X｜｜X-a｜小于等于1},B={X｜X平方-X-30/X-3大于等于0},且A交B=空集,求a的范围.

详细过程，非常感谢！

1. 当X>5时， y=x-5+x+3=2x-2 值域为(8,+无穷)
当-3小于等于x小于等于5时， y=5-x+x+3=8 值域为8
当x<-3时，y=5-x-x-3=2-2x 值域为(8,+无穷)
三者并集为【8，正无穷)
所以Y=｜X-5｜+｜X+3｜的取值集合为{x|x大于等于8}
2.A={x|-1+a≤x≤1+a} B={x|6≤x 或 -5≤x≤3}
因为A交B等于空集
所以（画数轴）
在数轴上可知A只能在(3,6)区间或（-无穷，-5）区间
所以1+a<-5 或-1+a>3且1+a<6
解得a<-6或 4<a<5