高一数学，在线等，急急急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 13:24:50
1.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=√2BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为______
2.在空间四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若AC=BD,则AC⊥BD,则四边形EFGH为______
注：要有一定的解题思路及步骤，谢谢！
问题补充：第一题要的是确切的度数！

1.解：
取AB的中点D,B1C1的中点E,BC的中点F，BB1的中点P
则DP//AB1,EP//BC1,EF垂直于平面ABC
角EPD就是所求的角(或其补角)
设BB1=1
则AB=√2
DF=√2/2 EF=1
所以ED=√(DF^2+EF^2)=√6/2
BP=1/2, BD=√2/2
所以DP=√(BP^2+BD^2)=√3/2
同理PE=√3/2
所以cos∠DPE
=(DP^2+EP^2-DE^2)/(2*PD*PE)
=0
所以∠DPE=90度