两道初三关于圆的数学题。急~~~~~~·

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 01:48:16
1. 已知;圆O的半径OA=1,弦AB AC的长分别为根2,根3.求角BAC的度数
2. 已知;圆O的半径25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB平行于CD。求这两条平行弦AB,CD的距离

题目中没有给图
我要过程~~~~~~~~答案不一样,哪个是对的??

1、连接OB、OC,
很容易看出来得出角OAC=45度(OAC是等腰直角三角形)
角OAB=30度(OAB是等腰三角形,过O做AB的高)

所以角BAC=角OAC+角OAB=75度 或角BAC=角OAC-角OAB=15度

2、取AB的中点E,取CD的中点F,连接三角形OAE 和三角形OCF
根据直角三角形的规律

OE=根号(25*25-20*20)=15cm

OF=根号(25*25-24*24)=7cm

AB,CD的距离=OE+OF=15+7=22cm 或 AB,CD的距离=OE-OF=15-7=8cm

当圆心在∠BAC内时
①作OM⊥AC,则AM=(a/2)倍根号3
∵OA=a
利用勾股定理得OM=(1/2)a
∴直角三角形中,∠OAC=30度
②作ON⊥AB,则AN=(a/2)倍根号2
∵OA=a
利用勾股定理得ON=(a/2)倍根号2
∴直角三角形中,∠OAB=45度
∴∠BAC=∠OAC+∠OAB=30度+45度=75度

1.从O做AB的垂线,交AB于M,三角形AOB是等腰三角形,那么AM=BM=二分之根2,所以角BAO=45度。同样从O做AC的垂线,交AC于N,同理求得角CAO=30度。一下有两种情况,如果点B在弧AC上,则BAC=BAO-CAO=15度;如果点B在弧AC外,则BAC=BAO+CAO=75度。

2.从O做AB的垂线,交AB于M,AM=AB的一半=20cm,而AO=25,用勾股定理求得OM=15,同样求得O到CD的垂线是7,因为AB平行于CD,所以O到平行弦AB,CD的垂线在同一个条直线上。以下分两种情况,你要看AB,CD的距离是不是在圆的同半边,如果在同半边,弦AB,CD得距离就是这两条垂线长度的差15-7=8;如果在两边,弦AB,CD得距离就是这两条垂线长度的和15+7=22。

1.过A作直径AD,连接BD,CD,则ABD、ACD均为直角三角形
AD=2,AB=根2,则B