求高一数学题~~

令h(x)=F(x)-2=af(x)+bg(x)
当x=m时，F(x)取最大值，同时h(x)取最大值h(m)=F(m)-2=5-2=3
又h(-x)=af(-x)+bg(-x)=-af(x)-b(x)=-[af(x)+bg(x)]=-h(x)
所以h(x)是奇函数

设x∈(-∞,0)，则-x∈(0,+∞)
所以h(-x)≤h(m)恒成立
因为h(-x)=-h(x)
所以-h(x)≤h(m)
所以h(x)≥-h(m)恒成立
即h(x)在(-∞,0)内有最小值-h(m)
所以F(x)=h(x)+2在(-∞,2)内有最小值-h(m)+2
F(x)≥-h(m)+2=-3+2=-1
F(x)在(-∞,2)内的最小值是-1

由题意：
f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数
F(X)-2=af(x)+bg(x)=5-2=3为奇函数。
∵F（x)在（-∞，0）
∴F（-x)-2=-[af(x)+bg(x)]=-3
∴F（x)在（-∞，0）的最小值为-3