一道初三数学 有关点和圆的位置关系 的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 13:31:28
有优化设计那本书的朋友可以看一看图在第30页 我不会贴图，所以只能描述个大概了。

过A点的圆交三角形ABC的AB边于E，交AC边于F，交BC边于P、Q两点
若EF‖BC,AQ⊥BC,求证AP过△ABC外接圆的圆心

各点位置差不多是这么排布的
A
EF
BPQC

易得ABC和AEF相似
所以若AP过ABC外切圆圆心则AP过AEF外切圆圆心
而AQP=90 所以易得AP过AEF外切圆圆心(圆周角)
得证

此题有错吧
过A点的圆,Q点在圆上,AQ⊥BC,则BC是此圆的切线,则Q应为切点,题目说BC与圆有两个交点 这不就矛盾了