费马 大小 定理分别是什么？

费马

费马（Pierre de Fermat，公元1601年—公元1665年）是十七世纪最伟大的数学家之一。

他对数学的贡献是多方面的，包括了微分学的概念，解析几何（他和笛卡儿可说是独立地发明解析几何，不过他是第一位把它应用到三维空间的人）和数论。尤其在数论方面，最为世人熟识的当然是费马最后定理（Fermat's Last Theorem），但其实还有很重要的费马小定理（Fermat's Little Theorem，加上“小”是用来分别费马大定理的），以及费马二平方数定理（Fermat's Two Squares Theorem），无限下降法和费马数等等，实在是多不胜数。

费马大定理 ，即：不可能有满足 xn＋yn＝zn ，n ＞2的正整数x、y、z、n存在。这命题他写在丢番图《算术》（ 拉丁文译本，1621）第 2卷的空白处：“……将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。

费马小定理是数论中的一个定理。定理:(费马小定理) 当p是素数时,对於任意一个整数a不是p的倍数时,有以下的等式 ap-1≡1 (mod p)。
费马最后定理
当整数 n > 2 时,
方程 x n + y n = z n 无正整数解.
勾股定理及勾股数组
勾股定理 在 ABC 中,若 C 为直角,则 a2 + b2 = c2.
留意:32 + 42 = 52; 52 + 122 = 132;
82 + 152 = 172; 72 + 242 = 252; ……等等
即 (3 , 4 , 5),(5 , 12 , 13) … 等等为方程
x 2 + y 2 = z 2 的正整数解.
我们称以上的整数解为「勾股数组」.

业余数学家之王——费马

17世纪的一位法国数学家，提出了一个数学难题，使得后来的数学家一筹莫展，这个人就是费马(1601—1665)。这道题是这样的：当n>2时，xn+yn=zn(即x的n次方+y的n次方=z的n次方),没有正整数解。在数学上这称为“费马大定理”。为了获得它的一个肯定的或者否定的证明，