全部身价，问一数学题

要简便算法对吗？那就用计算机算吧！
1/2+2/3+3/4+4/5+……+19/20
=19-（1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/20）
后面是一个调和级数，如果你这题目有简算法，那就说明调和级数有简便算法.而调和级数没有精确的求和公式.只有一个近似公式
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
r约为0.577218.
如果谁能解决这个问题，那么菲尔兹奖就等他去拿了！
对不起我有点激动！因为我看到很多人在问这种问题了！我估计问题也是你们自己提出来的，有这种想法是好的！

1/2+2/3+3/4+4/5+……+19/20
=(1－1/2)+(1－1/3)+(1－1/4)+……+(1－1/19)+(1－1/20)
=19－(1/2+1/3+1/4……+1/96+1/97）
≈19－1
=18

正确解法：

1/2+2/3+3/4+4/5+……+19/20
=1/2x2+2/3x3+3/4x4+4/5x5+……+19/20x20除以2+3+4+5+……+20
=1+2+3+4+5+……+19除以2+3+4+5+……+20
=20x9+10除以22x9+11
=190/209

1/2+2/3+3/4+4/5+……+19/20
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+....+(1-1/19)+(1-1/20)
=1*20-(1/2+1/3+1/4+1/5+....+1/19+1/20)
≈19-1=8

孩子 不要他们的 这个=数学的阶乘 公式我现在不是很清楚 你在书上找找
1/2+3/2+3/4+..........+19/20=19-(1+2+3+.......+19)/(1*2*3*4*5...*20)
=19-190/20!
那个20的阶乘现在我没有找到公式 所以有点不好意思啊

上式=1-1/2+1-1/3+…… +1-1/20
=19-（1/2+1/3+…… +1/20）