问一初三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 15:58:43
当K取什么实数时,多项式2x^2+kxy+3y^2-5y-2能分解成两个一次因式的乘积,并就所取的值,把多项式分解因式.

2x^2+kxy+3y^2-5y-2=0关于x的方程
△=（k^2-24)*y^2+40y+16是完全平方式
所以k=+7或k=-7
当k=7时x1=(-y+2)/2,x2=-3*y-1
原式=(x+3y+1)(2x+y-2);

当k=-7时x1=(y-2)/2,x2=3*y+1

原式=（x-3y-1)(2x-y+2)；

K=7时
可分解为:
(x+3y+1)(2x+y-2)
K=-7
可分解为:
(x-3y-1)(2x-y+2)

K=7,原式=(x+3y+1)(2x+y-2);K=-7,原式=（x-3y-1)(2x-y+2)；