数学六年级计算题

从1开始连续n个数之和可表达为
1+2+3+……+n = n(n+1)/2

对于题目中中任意一项，可以写成
1/(1+2+3+……+n) = 2/[n(n+1)]= 2*[1/n - 1(n+1)]

所以
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+2008)
= 2*[ 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 …… + 1/2008 - 1/2009 ]
= 2 * ( 1 - 1/2009)
= 2 * 2008/2009
= 1004/2009

不 小的。。